Dans son tra­vail de thè­se en his­toi­re des scien­ces, Lisa Rou­ge­tet retra­ce les rap­ports his­to­ri­ques entre les jeux com­bi­na­toi­res et les mathé­ma­ti­ques au XXe siè­cle. Au départ sim­ples défis intel­lec­tuels, ils ont accom­pa­gné le déve­lop­pe­ment de théo­ries mathé­ma­ti­ques très pous­sées.

Deux joueurs ajou­tent à tour de rôle des chif­fres entre 1 et 10. Le pre­mier qui arri­ve à 100 a gagné. Ce jeu est dit « com­bi­na­toi­re », au même titre que le mor­pion, les dames, les échecs ou enco­re le jeu de Go. Aucu­ne infor­ma­tion n’est cachée et le hasard est absent. Doc­teu­re d’histoire des scien­ces à Lil­le, Lisa Rou­ge­tet a dédié sa thè­se à l’histoire de ces jeux. On décou­vre que leur théo­ri­sa­tion au XXe siè­cle s’est déve­lop­pée en même temps que des concepts mathé­ma­ti­ques très pous­sés.

Lisa Rougetet, Docteure d’histoire des sciences à Lille

Lisa Rou­ge­tet, Doc­teu­re d’histoire des scien­ces à Lil­le

« Impres­sion­ner la gale­rie »

La pre­miè­re tra­ce écri­te d’un jeu de type com­bi­na­toi­re a été trou­vée dans un ouvra­ge de 1508. On en retrou­ve ensui­te au XVIIe siè­cle dans des livres de récréa­tion arith­mé­ti­ques : un gen­re lit­té­rai­re qui regrou­pe des col­lec­tions de pro­blè­mes à résou­dre. Géo­mé­trie, phy­si­que, méca­ni­que, hor­lo­ge­rie, astro­no­mie… Tous les domai­nes « scien­ti­fi­ques » de l’époque sont concer­nés. « Les gens qui écri­vaient ces ouvra­ges étaient des hom­mes de scien­ces qui tou­chaient un petit peu à tout. Ils étaient à la fois mathé­ma­ti­ciens, phy­si­ciens, phi­lo­so­phes… » A la cour du roi ou dans les cabi­nets de curio­si­té, on joue avec les nom­bres pour « impres­sion­ner la gale­rie ».

Vers les maths abs­trai­tes

Au début du XXe siè­cle, « on se rend comp­te que, pour gagner, les maths sous-jacentes ne sont pas ano­di­nes ». La réso­lu­tion des jeux est for­ma­li­sée et com­men­ce à être trai­tée avec sérieux. « On pas­se des récréa­tions arith­mé­ti­ques, fri­vo­les, bana­les, à une théo­rie mathé­ma­ti­que très pous­sée qui n’a pas d’application. » Le mathé­ma­ti­cien bri­tan­ni­que John Conway fait une ana­lo­gie avec les jeux com­bi­na­toi­res pour for­ma­li­ser la théo­rie du corps des nom­bres sur­réels. Ces nom­bres qui dépas­sent le réel et l’infini. La théo­rie se déta­che alors de son objet d’étude et évo­lue vers des mathé­ma­ti­ques abs­trai­tes.

Le jeu peut être un vec­teur d’apprentissage, sur­tout pour les maths”

Aujourd’hui et depuis l’avènement de l’informatique, les jeux fas­ci­nent tou­jours autant. « Les pre­miers cal­cu­la­teurs étaient des pro­gram­mes pour jouer aux échecs. Alan Turing expli­que même com­ment il a écrit un pro­gram­me d’échecs avant même qu’il y ait un ordi­na­teur. Il fai­sait les cal­culs à la main. » Depuis, le cham­pion du mon­de d’échecs Gar­ry Kas­pa­rov a été vain­cu en 1997 par Deep Blue, le super­or­di­na­teur d’IBM. En 2016, le pro­gram­me infor­ma­ti­que Alpha­Go de Goo­gle Deep­Mind a vain­cu Lee Sedol, le pro­fes­sion­nel sud-coréen du jeu de Go. Mais si l’informatique a pris le des­sus dans ces avan­cées, les mathé­ma­ti­ques et les jeux res­tent inti­me­ment liés. « Le jeu peut être un vec­teur d’apprentissage, sur­tout pour les maths, affir­me Lisa Rou­ge­tet. Je rejoins les per­son­nes qui défen­dent l’idée qu’on peut join­dre l’apprentissage et le ludi­que. » Elle expli­que avoir tes­té cer­tai­nes pra­ti­ques sur des grou­pes d’élèves. « On com­men­ce à réha­bi­li­ter le jeu pour autre cho­se que du diver­tis­se­ment. »

Xavier BOIVINET

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